Jika tanpa menggunakan javascript kurang lebih seperti:

<form method="GET" action="" id="form">
    Jabatan
    <select name="jabatan" onchange="document.getElementById('form').submit()">
        <option <?php echo isset($_GET['jabatan']) && $_GET['jabatan'] == 'karyawan' ? 'selected' : '' ;?>>karyawan</option>
        <option <?php echo isset($_GET['jabatan']) && $_GET['jabatan'] == 'manager' ? 'selected' : '' ;?>>manager</option>
        <option <?php echo isset($_GET['jabatan']) && $_GET['jabatan'] == 'direktur' ? 'selected' : '' ;?>>direktur</option>
    </select>
</form>

<?php
if (isset($_GET['jabatan'])) {
 // query data berdasarkan jabatan
 // dan tampilkan combobox nama
}
?>